已知0<x<1,a>0,a不等于1，比较|loga(1-X)|和|loga(1+x)|的大小。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 14:34:41
a是底数。怎么来下手呢？请众位指教！

已知0<x<1,则0<1-x<1,1<x+1<2,|loga(1-x)|和|loga(1+x)|的值在x=0时均为0，
x不为0时均为正值，考察导数
y1=loga(1-x),|y1'|=|1/(1-x)lna|
y2=loga(1+x),|y2'|=|1/(1+x)lna|
1-x与1+x关于x=1对称，1/(1-x)>1/(1+x)
所以|y1'|>|y2'|,
又y1(0)=y2(0)=0
所以|loga(1-X)|>loga(1+x)|
(作个图更明显)